E por que o seu afinador mostra «−7» em vez de dizer quantos hertz estão faltando.
Um cent é a centésima parte de um semitom. Como uma oitava tem doze semitons, uma oitava tem 1200 cents. É uma medida de distância entre duas notas, não de altura absoluta: dizer «você está a −7 cents» significa «você está sete centésimos de semitom abaixo de onde deveria».
Porque o ouvido não ouve hertz: ouve proporções. Subir uma oitava é sempre multiplicar a frequência por dois, e isso significa que o mesmo intervalo vale quantidades diferentes de hertz dependendo de onde você está.
| Nota | Frequência | Um semitom acima | Diferença |
|---|---|---|---|
| E2 (6ª solta) | 82,41 Hz | 87,31 Hz | 4,9 Hz |
| A4 (diapasão) | 440,00 Hz | 466,16 Hz | 26,2 Hz |
| E6 | 1318,51 Hz | 1396,91 Hz | 78,4 Hz |
O mesmo semitom são 5 Hz no grave e 78 Hz no agudo. Se o seu afinador medisse em hertz, «faltam 3 Hz» seria um desastre na sexta corda e algo inaudível na primeira. Em cents, por outro lado, 7 cents soam igualmente desafinados em qualquer ponto do instrumento. É a unidade que corresponde ao que você ouve.
cents = 1200 × log₂(f_medida / f_objetivo).
Um semitom é sempre um fator de 21/12 ≈ 1,0595, onde quer que esteja.
| Desvio | O que acontece |
|---|---|
| 1–3 cents | Inaudível numa nota isolada. Só aparece como um batimento muito lento se dois instrumentos sustentam a mesma nota. |
| ±5 cents | O limite que os afinadores usam para dar uma corda como afinada. Um ouvido treinado começa a perceber em notas longas. |
| 10–15 cents | Dá para ouvir. Um acorde soa «sujo» sem que se saiba qual corda é a culpada. |
| 25 cents | Um quarto de tom. Claramente errado para qualquer pessoa. |
| 100 cents | Um semitom inteiro: você está em outra nota. |
Porque uma corda tocada não tem uma única frequência. No ataque a tensão é maior e a nota sai alguns cents acima; à medida que se apaga, ela desce. Além disso, as cordas graves de um violão têm inarmonicidade: por causa da rigidez, os harmônicos não caem em múltiplos exatos da fundamental, e o detector recebe uma mistura que se mexe.
Por isso o ponteiro de um bom afinador é sempre estabilizado — tirando a média de várias leituras, descartando as erráticas — e por isso o critério é uma faixa de ±5 cents e não um ponto. Um afinador que ficasse cravado no zero exato estaria mentindo para você.
O afinador mostra os cents e os hertz ao mesmo tempo, com o ponteiro estabilizado e a corda em verde dentro de ±5 cents. Diapasão ajustável de 415 a 466 Hz. Grátis, sem conta e sem internet.
Baixe no Google Play Baixe na App StorePor causa da inarmonicidade das cordas, um piano é afinado com a curva de Railsback: os graves um pouco mais baixos e os agudos um pouco mais altos do que a matemática mandaria, até 30 cents nos extremos. Isso é feito porque, afinado «corretamente», ele soa mal. Se você afina um violão com um afinador e depois toca com um piano nos agudos, isso é parte da explicação.
O temperamento igual distribui o erro dos intervalos puros por todo o braço: uma terça maior no violão fica cerca de 14 cents acima da terça pura que a série harmônica produziria. Não é defeito do seu instrumento, é o preço de poder tocar em qualquer tonalidade com os mesmos trastes.
No temperamento igual, tem. Na afinação justa que um coral ou um quarteto de cordas usa ao sustentar um acorde, não: ali os intervalos se ajustam a proporções simples (3:2, 5:4) e as notas se deslocam vários cents em relação ao piano. Por isso um cantor afinado com o seu grupo pode parecer desafinado contra um teclado.