Y por qué tu afinador te enseña «−7» en vez de decirte cuántos hercios te faltan.
Un cent es la centésima parte de un semitono. Como una octava tiene doce semitonos, una octava son 1200 cents. Es una medida de distancia entre dos notas, no de altura absoluta: decir «estás a −7 cents» significa «estás siete centésimas de semitono por debajo de donde deberías».
Porque el oído no oye hercios: oye proporciones. Subir una octava es siempre multiplicar la frecuencia por dos, y eso significa que el mismo intervalo vale distintos hercios según dónde estés.
| Nota | Frecuencia | Un semitono arriba | Diferencia |
|---|---|---|---|
| E2 (6ª al aire) | 82,41 Hz | 87,31 Hz | 4,9 Hz |
| A4 (diapasón) | 440,00 Hz | 466,16 Hz | 26,2 Hz |
| E6 | 1318,51 Hz | 1396,91 Hz | 78,4 Hz |
El mismo semitono son 5 Hz abajo y 78 Hz arriba. Si tu afinador midiera en hercios, «te faltan 3 Hz» sería un desastre en la sexta cuerda y algo inaudible en la primera. En cents, en cambio, 7 cents suenan igual de desafinados en cualquier punto del instrumento. Es la unidad que se corresponde con lo que oyes.
cents = 1200 × log₂(f_medida / f_objetivo).
Un semitono es siempre un factor de 21/12 ≈ 1,0595, valga donde valga.
| Desviación | Qué pasa |
|---|---|
| 1–3 cents | Inaudible en una nota sola. Sólo aparece como un batido muy lento si dos instrumentos sostienen la misma nota. |
| ±5 cents | El umbral que usan los afinadores para dar por buena una cuerda. Un oído entrenado empieza a notarlo en notas largas. |
| 10–15 cents | Se oye. Un acorde suena «sucio» sin que se sepa qué cuerda tiene la culpa. |
| 25 cents | Un cuarto de tono. Claramente mal para cualquiera. |
| 100 cents | Un semitono entero: estás en otra nota. |
Porque una cuerda pulsada no tiene una sola frecuencia. En el ataque la tensión es mayor y la nota sale unos cents por encima; según se apaga, baja. Además, las cuerdas graves de una guitarra tienen inarmonicidad: por su rigidez, sus armónicos no caen en múltiplos exactos del fundamental, y el detector recibe una mezcla que se mueve.
De ahí que la aguja de un buen afinador esté siempre estabilizada —promediando varias lecturas, descartando las erráticas— y de ahí que el criterio sea una banda de ±5 cents y no un punto. Un afinador que se quedara clavado en cero exacto estaría mintiéndote.
El afinador enseña los cents y los hercios a la vez, con la aguja estabilizada y la cuerda en verde dentro de ±5 cents. Diapasón ajustable de 415 a 466 Hz. Gratis, sin cuenta y sin conexión.
Descárgala en la App StorePor la inarmonicidad de sus cuerdas, un piano se afina con la curva de Railsback: los graves algo más bajos y los agudos algo más altos que lo que dictaría la matemática, hasta 30 cents en los extremos. Se hace porque afinado «correctamente» suena mal. Si afinas una guitarra con un afinador y luego tocas con un piano en los agudos, esa es parte de la explicación.
El temperamento igual reparte el error de los intervalos puros por todo el mástil: una tercera mayor de guitarra está unos 14 cents por encima de la tercera pura que produciría la serie armónica. No es un defecto de tu instrumento, es el precio de poder tocar en cualquier tonalidad con los mismos trastes.
En el temperamento igual, sí. En la afinación justa que usa un coro o un cuarteto de cuerda al sostener un acorde, no: ahí los intervalos se ajustan a proporciones simples (3:2, 5:4) y las notas se mueven varios cents respecto del piano. Por eso un cantante afinado con su grupo puede parecer desafinado contra un teclado.